Во время гражданской войны и после революции для сохранения творчества композитора и его квартиры многое сделал А. В. Луначарский, возглавлявший Наркомпрос. 20 августа 1918 года вдова Скрябина, Т. Ф. Шлёцер, получила «Охранную грамоту» (сохранилась копия документа от 19 октября 1922 года). Официально считается, что музей был открыт для посетителей 17 июля 1922 года. Т. Ф. Шлёцер стала первым директором музея.
Мебель, сохранившаяся в неприкосновенности в течение столь долгого времени, создаёт обстановку, в которой жил и творил композитор. Все экспонируемые предметы мебели являются оригинальными работами известных художников-мебельщиков начала ХХ века, в частности — известного дизайнера Серрюлье — Бови из Льежа, работавшего в стиле «арт ново». К ним относятся столовый гарнитур, конторка, письменный стол, стулья и любимое уютное кресло композитора. Мебель в стиле модерн была привезена А. Н. Скрябиным из Бельгии в 1912 году.
Также экспозиция знакомит с документами, печатными материалами с автографами, фотографиями, перепиской А. Н. Скрябина, афишами и программами, рукописями, нотами, изданными при жизни композитора издательствами М. П. Беляева и Б. П. Юргенсона, газетными и журнальными статьями.
Личная библиотека композитора состоит из книг и периодических изданий, в ней представлены издания конца ХIХ — начала ХХ века. Это, главным образом, труды по философии, теософии, этике, эстетике, естественным наукам, сборники поэзии, подборки журналов и газет за разные годы. Многие книги содержат пометки А. Н. Скрябина, поэтому библиотеку можно считать уникальной. До настоящего времени исследователи творчества А. Н. Скрябина постоянно обращаются к библиотеке композитора.
Музей интересен не только музыкантам — профессионалам, но и самой широкой аудитории как типичный пример обстановки городской квартиры конца XIX — начала XX века в стиле «модерн». Разнообразные лекционные и концертные программы, литературные встречи и творческие вечера, ежегодные музыкальные фестивали «Прометей» и «Культурное наследие Арбата» с участием известных музыкантов и молодых исполнителей, многочисленные выставочные проекты всегда востребованы посетителями музея.